Stardust Run - The Pokémon GO Sharing Community

The Pokémon GO Sharing Community

About Pokémon GO About Stardust Run

Share your Pokédex!

Add Activity

361 Activities match your search:

Oct. 18, 2018, 5:14 a.m.
trueprinci

i love catching pokemon at Youmacon in detroit and i'm excited to do it this year, especially on people mover rides! lots of steel type pokemon in the city! also sometimes the GPS thinks i'm in across the water in ontario so i have some canadian catches ^q^

#Cosplay #Community

June 26, 2022, 7:24 p.m.
ShowTheHentai

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠓⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣀⣀⣀⣀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠉⠀⠈⠉⠻⣄⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣀⡀⢀⣀⣤⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣉⠉⣉⢉⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠴⢿⣿⠋⠉⣹⠻⢿⣿⣿⣤⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠛⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢹⡟⠻⣿⣿⣧⣄⡀⠀⣶⣤⣤⠀ ⢠⣿⣷⣿⣿⠟⣛⣇⠀⠀⠀⣈⡷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⠛⠁⠈⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠋⢁⣼⣏⣡⣤⣤⢐⣺⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠙⠿⣿⣷⢤⣀⡀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠒⣄⠈⢡⣾⣉⡤⠚⣩⢴⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣈⡙⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⠻⣯⡴⠋⣠⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⢶⣤⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠙⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠀⠈⠻⣷⣿⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡰⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠓⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣀⣀⣀⣀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠉⠀⠈⠉⠻⣄⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣀⡀⢀⣀⣤⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣉⠉⣉⢉⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠴⢿⣿⠋⠉⣹⠻⢿⣿⣿⣤⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠛⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢹⡟⠻⣿⣿⣧⣄⡀⠀⣶⣤⣤⠀ ⢠⣿⣷⣿⣿⠟⣛⣇⠀⠀⠀⣈⡷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⠛⠁⠈⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠋⢁⣼⣏⣡⣤⣤⢐⣺⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠙⠿⣿⣷⢤⣀⡀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠒⣄⠈⢡⣾⣉⡤⠚⣩⢴⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣈⡙⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⠻⣯⡴⠋⣠⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⢶⣤⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠙⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠀⠈⠻⣷⣿⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡰⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠓⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣀⣀⣀⣀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠉⠀⠈⠉⠻⣄⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣀⡀⢀⣀⣤⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣉⠉⣉⢉⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠴⢿⣿⠋⠉⣹⠻⢿⣿⣿⣤⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠛⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢹⡟⠻⣿⣿⣧⣄⡀⠀⣶⣤⣤⠀ ⢠⣿⣷⣿⣿⠟⣛⣇⠀⠀⠀⣈⡷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⠛⠁⠈⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠋⢁⣼⣏⣡⣤⣤⢐⣺⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠙⠿⣿⣷⢤⣀⡀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠒⣄⠈⢡⣾⣉⡤⠚⣩⢴⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣈⡙⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⠻⣯⡴⠋⣠⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⢶⣤⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠙⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠀⠈⠻⣷⣿⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡰⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠓⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣀⣀⣀⣀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠉⠀⠈⠉⠻⣄⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣀⡀⢀⣀⣤⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣉⠉⣉⢉⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠴⢿⣿⠋⠉⣹⠻⢿⣿⣿⣤⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠛⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢹⡟⠻⣿⣿⣧⣄⡀⠀⣶⣤⣤⠀ ⢠⣿⣷⣿⣿⠟⣛⣇⠀⠀⠀⣈⡷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⠛⠁⠈⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠋⢁⣼⣏⣡⣤⣤⢐⣺⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠙⠿⣿⣷⢤⣀⡀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠒⣄⠈⢡⣾⣉⡤⠚⣩⢴⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣈⡙⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⠻⣯⡴⠋⣠⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⢶⣤⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠙⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠀⠈⠻⣷⣿⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡰⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠓⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣀⣀⣀⣀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠉⠀⠈⠉⠻⣄⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣀⡀⢀⣀⣤⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣉⠉⣉⢉⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠴⢿⣿⠋⠉⣹⠻⢿⣿⣿⣤⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠛⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢹⡟⠻⣿⣿⣧⣄⡀⠀⣶⣤⣤⠀ ⢠⣿⣷⣿⣿⠟⣛⣇⠀⠀⠀⣈⡷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⠛⠁⠈⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠋⢁⣼⣏⣡⣤⣤⢐⣺⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠙⠿⣿⣷⢤⣀⡀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠒⣄⠈⢡⣾⣉⡤⠚⣩⢴⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣈⡙⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⠻⣯⡴⠋⣠⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⢶⣤⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠙⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠀⠈⠻⣷⣿⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡰⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠓⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣀⣀⣀⣀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠉⠀⠈⠉⠻⣄⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣀⡀⢀⣀⣤⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣉⠉⣉⢉⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠴⢿⣿⠋⠉⣹⠻⢿⣿⣿⣤⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠛⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢹⡟⠻⣿⣿⣧⣄⡀⠀⣶⣤⣤⠀ ⢠⣿⣷⣿⣿⠟⣛⣇⠀⠀⠀⣈⡷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⠛⠁⠈⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠋⢁⣼⣏⣡⣤⣤⢐⣺⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠙⠿⣿⣷⢤⣀⡀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠒⣄⠈⢡⣾⣉⡤⠚⣩⢴⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣈⡙⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⠻⣯⡴⠋⣠⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⢶⣤⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠙⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠀⠈⠻⣷⣿⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡰⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠓⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣀⣀⣀⣀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠉⠀⠈⠉⠻⣄⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣀⡀⢀⣀⣤⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣉⠉⣉⢉⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠴⢿⣿⠋⠉⣹⠻⢿⣿⣿⣤⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠛⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢹⡟⠻⣿⣿⣧⣄⡀⠀⣶⣤⣤⠀ ⢠⣿⣷⣿⣿⠟⣛⣇⠀⠀⠀⣈⡷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⠛⠁⠈⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠋⢁⣼⣏⣡⣤⣤⢐⣺⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠙⠿⣿⣷⢤⣀⡀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠒⣄⠈⢡⣾⣉⡤⠚⣩⢴⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣈⡙⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⠻⣯⡴⠋⣠⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⢶⣤⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠙⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠀⠈⠻⣷⣿⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡰⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠓⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣀⣀⣀⣀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠉⠀⠈⠉⠻⣄⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣀⡀⢀⣀⣤⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣉⠉⣉⢉⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠴⢿⣿⠋⠉⣹⠻⢿⣿⣿⣤⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠛⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢹⡟⠻⣿⣿⣧⣄⡀⠀⣶⣤⣤⠀ ⢠⣿⣷⣿⣿⠟⣛⣇⠀⠀⠀⣈⡷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⠛⠁⠈⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠋⢁⣼⣏⣡⣤⣤⢐⣺⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠙⠿⣿⣷⢤⣀⡀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠒⣄⠈⢡⣾⣉⡤⠚⣩⢴⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣈⡙⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⠻⣯⡴⠋⣠⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⢶⣤⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠙⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠀⠈⠻⣷⣿⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡰⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠓⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣀⣀⣀⣀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠉⠀⠈⠉⠻⣄⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣀⡀⢀⣀⣤⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣉⠉⣉⢉⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠴⢿⣿⠋⠉⣹⠻⢿⣿⣿⣤⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠛⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢹⡟⠻⣿⣿⣧⣄⡀⠀⣶⣤⣤⠀ ⢠⣿⣷⣿⣿⠟⣛⣇⠀⠀⠀⣈⡷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⠛⠁⠈⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠋⢁⣼⣏⣡⣤⣤⢐⣺⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠙⠿⣿⣷⢤⣀⡀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠒⣄⠈⢡⣾⣉⡤⠚⣩⢴⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣈⡙⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⠻⣯⡴⠋⣠⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⢶⣤⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠙⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠀⠈⠻⣷⣿⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡰⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠓⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣀⣀⣀⣀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠉⠀⠈⠉⠻⣄⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣀⡀⢀⣀⣤⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣉⠉⣉⢉⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠴⢿⣿⠋⠉⣹⠻⢿⣿⣿⣤⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠛⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢹⡟⠻⣿⣿⣧⣄⡀⠀⣶⣤⣤⠀ ⢠⣿⣷⣿⣿⠟⣛⣇⠀⠀⠀⣈⡷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⠛⠁⠈⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠋⢁⣼⣏⣡⣤⣤⢐⣺⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠙⠿⣿⣷⢤⣀⡀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠒⣄⠈⢡⣾⣉⡤⠚⣩⢴⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣈⡙⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⠻⣯⡴⠋⣠⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⢶⣤⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠙⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠀⠈⠻⣷⣿⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡰⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠓⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣀⣀⣀⣀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠉⠀⠈⠉⠻⣄⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣀⡀⢀⣀⣤⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣉⠉⣉⢉⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠴⢿⣿⠋⠉⣹⠻⢿⣿⣿⣤⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠛⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢹⡟⠻⣿⣿⣧⣄⡀⠀⣶⣤⣤⠀ ⢠⣿⣷⣿⣿⠟⣛⣇⠀⠀⠀⣈⡷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⠛⠁⠈⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠋⢁⣼⣏⣡⣤⣤⢐⣺⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠙⠿⣿⣷⢤⣀⡀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠒⣄⠈⢡⣾⣉⡤⠚⣩⢴⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣈⡙⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⠻⣯⡴⠋⣠⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⢶⣤⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠙⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠀⠈⠻⣷⣿⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡰⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠓⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣀⣀⣀⣀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠉⠀⠈⠉⠻⣄⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣀⡀⢀⣀⣤⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣉⠉⣉⢉⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠴⢿⣿⠋⠉⣹⠻⢿⣿⣿⣤⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠛⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢹⡟⠻⣿⣿⣧⣄⡀⠀⣶⣤⣤⠀ ⢠⣿⣷⣿⣿⠟⣛⣇⠀⠀⠀⣈⡷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⠛⠁⠈⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠋⢁⣼⣏⣡⣤⣤⢐⣺⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠙⠿⣿⣷⢤⣀⡀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠒⣄⠈⢡⣾⣉⡤⠚⣩⢴⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣈⡙⠻⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⠻⣯⡴⠋⣠⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⢶⣤⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠙⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠀⠈⠻⣷⣿⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡰⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Aug. 12, 2016, 8:31 a.m.
Serecolaa

hi weebs that are stuck in idol hell and pkgo heaven

April 17, 2018, 12:38 a.m.
ShineyNico9

Im bored so enjoy a pic of my first shiney

July 18, 2018, 10:30 p.m.
youngsterjulia

oKAY so it appears I cannot add multiple pictures, so I put them into a crudely-made collage :D This is a rather insane culmination of my 7 ish years feverishly collecting anything and everything Pokemon related. I have some games too but they're harder to make cool-looking through staging, even though they're one of my favorite parts of the franchise. Anyway here you go. edit: i can add multiple pictures but I made a collage anyway oops

#Pokémon #Merchandise #PetiteIdolStudioSummer

May 31, 2022, 3:49 p.m.
ILOVERESHIRAM

![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)![](https://tse4.mm.bing.net/th?id=OIP._vdaAuOo3XPS8c03zqdDeAAAAA&pid=15.1)

July 29, 2022, 9:22 p.m.
ShowTheHentai

July 29, 2022, 9:24 p.m.
ShowTheHentai

?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ?Ꭿ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ?Ꭿ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ?Ꭿ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ?Ꭿ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ?Ꭿ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ?Ꭿ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ?Ꭿ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ?Ꭿ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ ?ඞ

July 29, 2022, 9:29 p.m.
ShowTheHentai

▒▒▒░░░░░░░░░░▄▐░░░░ ▒░░░░░░▄▄▄░░▄██▄░░░ ░░░░░░▐▀█▀▌░░░░▀█▄░ ░░░░░░▐█▄█▌░░░░░░▀█▄ ░░░░░░░▀▄▀░░░▄▄▄▄▄▀▀ ░░░░░▄▄▄██▀▀▀▀░░░░░ ░░░░█▀▄▄▄█░▀▀░░░░░░ ░░░░▌░▄▄▄▐▌▀▀▀░░░░░ ░▄░▐░░░▄▄░█░▀▀░░░░░ ░▀█▌░░░▄░▀█▀░▀░░░░░ ░░░░░░░░▄▄▐▌▄▄░░░░░ ░░░░░░░░▀███▀█░▄░░░ ░░░░░░░▐▌▀▄▀▄▀▐▄░░░ ░░░░░░░▐▀░░░░░░▐▌░░ ░░░░░░░█░░░░░░░░█░░ ░░░░░░▐▌░░░░░░░░░█░

July 29, 2022, 9:38 p.m.
ShowTheHentai

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠱⢄⣀⠠⠤⠤⠐⠒⠒⠊⠁⠀⠸⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠠⣶⢶⣤⠀⠀⠀⠚⠛⠋⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⡒⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⣠⠴⠒⠒⠦⡤⠀⢳⠀⠔⡞⠛⡏⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠑⠼⠤⠤⠦⠚⡆⠘⡎⠢⠤⠤⠧⠒⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠑⡅⠂⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠃⠀⠀⠳⣄⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠦⣤⠀⠀⠸⣋⢀⣤⢽⡀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⢀⡀⠀⠡⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⡆⡀⠴⠍⠉⠋⠀⠀⠈⡥⠦⢸⠀⠀⠀⠀⠻⠢⢄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢄⡀⠳⠤⠀⠩⠴⠶⠌⠉⠠⠜⠉⠀⢠⠉⠢⣀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢄⠀⠀⡠⠄⠠⠤⠔⠊⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣒⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

July 29, 2022, 9:45 p.m.
ShowTheHentai

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠐⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢠⣾⠿⠿⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣋⢀⡤⠞⢓⣒⡬⣕⢄⢰⠀⠀⢀⢀⡤⠚⣩⣭⡙⣦⡤⠆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠯⠢⢿⣿⠿⢻⠘⡎⠀⠰⠈⢟⠠⠼⠛⠛⠋⣡⢌⡀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢐⠂⠐⠦⠤⠴⠚⣹⠠⠁⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠆⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢺⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⢰⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠐⠤⣀⠀⠀⡌⣼⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢱⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡀⠉⢻⣷⢢⢤⣑⠒⠒⠒⢁⣀⣤⢶⢺⢻⡟⠁⠸⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠐⡄⠀⢻⣸⢸⠈⡏⠉⡏⠁⡇⠸⢸⣸⡟⠀⢀⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠰⡀⠈⣿⣿⣤⣇⣀⣇⣀⣧⣶⣾⡿⠁⠀⡌⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣦⣣⠀⠘⠿⣧⣽⣹⣻⣟⣏⠿⠋⠀⠀⡸⢰⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⢠⠎⠹⡄⠀⠀⠐⠪⠭⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠙⣌⣑⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠏⠀⠀⠀⢷⠀⠉⠐⠠⠌⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⠈⡩⠭⠉⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⢓⠤⣀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠭

July 29, 2022, 9:48 p.m.
ShowTheHentai

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠉⠙⠫⢄⣿⣿⣿⡏⠁⣸⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡻⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠺⢿⣼⡉⠁⠐⠰⣯⣴⡖⢋⡁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⠇⡴⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣔⡥⠔⠒⠂⠠⠤⢄⡀⠀⢜⡃⠱⡄⠀⠀⠐⡿⠛⠙⠉⣉⣉⣉⡁⣀⠈⠉⣷⡀⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠁⠙⣿ ⣿⣿⢎⠁⠀⠀⢠⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⡿⣍⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⠟⠋⣹⡿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣌⠒⣲⣤⡖⢾⣿ ⠀⢼⣿⢷⢭⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣭⣿⣵⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣷⣾⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣟⣁⣀ ⡀⢠⣈⡻⣶⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣌⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣴⣼⣿⣿⡧⣶⣿⠿⣷⣶ ⠉⣠⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣉⣁⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠈ ⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠙⠋⠙⠻⢿⡿⠉⠀⡀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠹⣿⡿⠟⠉⠙⠛⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠫⢻⡿⠿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠘⠻⡾⣾⣟⠿⣷⣤⡶⢆⣠⠼⠟⢻⣿⣠⡟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃ ⡄⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢗⠄⠈⢹⠛⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠁⣠⣹⣄⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠋⠻⠀⠃⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠉⠟⠛⣿⠿⠋⠷⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠛⡏⢻⠇⠀⠀⠸⠀⢀⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠂⣀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣡⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏ ⢸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⡄⠀⣀⠀⡀⠀⣶⡆⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠁ ⣯⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾ ⣿⣶⡞⠛⢿⣿⣿⡄⠀⢰⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⣧⣀⡎⠀⠰⠾⠀⠀⠐⣻⠿⠻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡿⠟⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⢻⣿⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠻⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠃⢀⠀⠈⠀⢸⣧⣤⢃⣼⣷⣿⡿⠛⣻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢘⣷⠒⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣦⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡈⠉⠙⠉⠙⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿